¿Qué significa la homotecia? Compruébelo usted mismo | que es homotecia

1. f. Geom. Transformación del plano o del espacio , en la que los puntos correspondientes se alinean con un punto fijo y la razón entre sus distancias a este punto es constante .

¿Qué es la homotecia y ejemplos?

La homotecia es un cambio geométrico en el plano donde, a partir de un punto fijo llamado centro (O), se multiplican las distancias por un factor común. De esta forma, cada punto P corresponde a otro punto P’ producto de la transformación, y estos se encuentran alineados con el punto O.

¿Qué es homotecia en matemáticas?

Se llama homotecia a la transformación geométrica que sufre una figura. A partir de un determinado punto, todas las medidas quedan multiplicadas por un mismo factor distinto de cero.

¿Qué es la homotecia y sus características?

– Una homotecia conserva el sentido de las figuras. – Una homotecia de razón transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad (las dos figuras coinciden). – Si la razón de una homotecia es se trata de una simetría central (que es una rotación de ).

¿Qué significa Homotetico?

homotético, -ca

adj. geom. Díc. de una figura que es la transformada de otra por medio de una homotecia.

¿Cómo se resuelve la homotecia?

Se trazan las rectas que pasan por un punto y su homólogo y se comprueba que todas ellas se cortan en el mismo punto (centro de la homotecia) Se comprueba que las distancias entre los puntos de la figura original y el centro de la homotecia, y las distancias entre los puntos homólogos al centro son proporcionales.

¿Cómo se puede utilizar la homotecia en la vida cotidiana?

Finalmente, hay quienes proponen descubrir la homotecia en la vida cotidiana, y citan el ejemplo del cine. Para proyectar unas imágenes tan grandes se necesita calcular que la imagen proyectada sea del tamaño exacto de la pantalla. Esta relación escalar es bien entendida desde la homotecia.

¿Qué elementos tiene una homotecia?

Elementos característicos: El centro de homotecia O y la razón K. Elementos dobles: El centro de homotecia O y las rectas que pasan por él. Si K=1 la homotecia se transforma en identidad. Si K=-1 la homotecia se transforma en simetría central.

¿Qué es la rotación y traslación en matemáticas?

La rotación o giro es cuando una figura está en el mismo lugar pero en distinta posición. La traslación es cuando una figura ha cambiado de lugar pero no de posición.

¿Cómo sacar la homotecia de un triángulo?

Por el punto A′, trazamos una paralela al lado AB del triángulo hasta cortar la semirrecta OB en el punto B′. Por el punto B′, trazamos una paralela al lado BC, hasta cortar la semirrecta OC en el punto C′, y así sucesivamente hasta obtener la nueva figura.

¿Qué características debe tener dos figuras Homotéticas?

HOMOTECIA : La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineados con el centro de homotecia O y los segmentos homotéticos son paralelos.

¿Qué característica principal tiene la figura resultante de una homotecia con razón k igual a 1 K 1?

A Si k > 1, la figura resultante es una ampliación de la figura original y ambas figuras están al mismo lado del centro de homotecia (O).

¿Cuál es el punto Homotetico?

Los llamados puntos homotéticos son los puntos transformados mediante la multiplicación de los puntos originales por el factor común. Estos puntos homotéticos están alineados con el punto O y con segmentos que son paralelos entre sí.

¿Cómo saber si una función es homotética?

Gráficamente, una función es homotética si las pendientes de sus curvas de nivel son todas iguales a lo largo de una línea dibujada desde el origen, es decir, si cada curva de nivel tiene la misma forma que todas las demás, en el sentido de que una es simplemente una expansión radial de la otra.

¿Qué es una homotecia en dibujo técnico?

Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Las rectas homotéticas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia.